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UVA 11990 ”Dynamic“ Inversion(线段树+树状数组)
阅读量:4541 次
发布时间:2019-06-08

本文共 2207 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

 

【题目链接】 

 

【题目大意】

  给出一个数列,每次删去一个数,求一个数删去之前整个数列的逆序对数。

 

【题解】

  一开始可以用树状数组统计出现的逆序对数量

  对于每个删去的数,我们可以用线段树求出它在原序列中的逆序对贡献
  在线段树的每个区间有序化数据,就可以二分查找出这个数在每个区间的位置,
  这样就处理出了划分出的区间的贡献,先用答案减去这一部分
  接下来考虑已经删去部分的容斥,我们发现只要对删去部分再做一次类似的操作,
  将这一部分跟当前删去数求一次贡献就是刚才多减去的部分,将这部分的答案再加回去。
  这个可以在线段树上查找的同时用树状数组维护。
  这样子就能处理每一次的删数操作了。

 

【代码】

#include 
#include
#include
using namespace std;const int N=200010;int n,m,c[30][N],a[30][N],arr[N],id[N];long long ans;void add(int c[],int x,int v,int n){while(x<=n)c[x]+=v,x+=x&-x;}int sum(int c[],int x,int n=0){int s=0;while(x>n)s+=c[x],x-=x&-x;return s;}void build(int x,int l,int r,int d){ int mid=(l+r)>>1; for(int i=l;i<=r;i++)a[d][i]=a[d-1][i],c[d][i]=0; if(l==r)return; build(x<<1,l,mid,d+1); build(x<<1|1,mid+1,r,d+1); sort(a[d]+l,a[d]+r+1);}int find(int L,int R,int d,int v){ int l=L,r=R; while(l
>1; if(a[d][mid]>=v)r=mid; else l=mid+1; }if(a[d][l]>v)l--; return l;}void query(int x,int l,int r,int L,int R,int v,int d,int f){ int mid=(l+r)>>1; if(L<=l&&r<=R){ int k=find(l,r,d,v),t=sum(c[d],k,l-1); if(!f){k=r-k;t=sum(c[d],r,l-1)-t;} else k-=l-1; ans-=k-t; return; }if(l>=r)return; if(L<=mid)query(x<<1,l,mid,L,R,v,d+1,f); if(R>mid)query(x<<1|1,mid+1,r,L,R,v,d+1,f);}void update(int x,int l,int r,int s,int v,int d){ int mid=(l+r)>>1; if(l==r){add(c[d],l,1,r);return;} if(l>=r)return; if(s<=mid)update(x<<1,l,mid,s,v,d+1); else update(x<<1|1,mid+1,r,s,v,d+1); int k=find(l,r,d,v); add(c[d],k,1,r);}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ ans=0; memset(arr,0,sizeof(arr)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[0][i]); id[a[0][i]]=i; ans+=i-1-sum(arr,a[0][i]); add(arr,a[0][i],1,n); }build(1,1,n,1); while(m--){ int k; scanf("%d",&k); printf("%lld\n",ans); if(ans){ query(1,1,n,1,id[k]-1,k,1,0); query(1,1,n,id[k]+1,n,k,1,1); update(1,1,n,id[k],k,1); } } }return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/forever97/p/uva11990.html

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